题目

题型：不详难度：来源：

现要建造一段水坝，它的横截面是梯形ABCD，其上底CD＝4米，斜坡BC的坡度，，坝高DE＝6米.

(1)求截面梯形的面积；
(2)若该水坝的长为1000米，工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，原计划需要25天，但在开工时，甲工程队增加了机器，工作效率提高60%，结果工程提前了5天完成，问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？(坝的土方＝坝的横截面的面积×坝的长度)

答案

（1）114
（2）600土方

解析

解：(1)作CF⊥AB于F，

依题意知：CD＝4，， DE＝6
则：CF=DE=6,EF=CD=4
因为：在Rt△ADE中，
所以：AE=18…………(1分)
因为：在Rt△CFB中，BC的坡度
所以：BF=2CF=12…………(2分)
所以：AB=AE+EF+BF=18+4+12=34…………(3分)
所以：坝的横截面的面积=…………(4分)
(2) 坝的土方＝坝的横截面的面积×坝的长度= 114×1000=114000米3，…………(5分)
设甲工程队原计划每天完成土方，则乙工程队原计划每天完成土方，
依题意得：…………(7分)
解得：,所以：=2660…………(8分)
答：坝的横截面的面积为114㎡，甲工程队原计划每天完成1900土方，
乙工程队原计划每天完成2600土方. …………(9分)