题目
题型：不详难度：来源：
处，连结BE．
求证：四边形
是菱形；若AB =" 4" cm，BC =" 8" cm，求折痕EF的长．
答案
与四边形ABFE关于EF成轴对称∴
又∵ 矩形ABCD
∴
∴
∴
∴
∴
∴ 四边形BEDF是菱形
(2) 连结BD，交EF于点O
∵ 四边形BEDF是菱形
∴ DB = BF
设DF =" BF" = x
则CF =" BC" – BF =" 8" – x
在Rt△DCF中，
即
∴ x = 5
∴ DF =" BF" = 5
∴ CF = 3
∵ EF垂直平分BD
∴
∵
∴
在Rt△DOF中
∴
∴ EF =" 2FO" =
解析
核心考点
试题【如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点D处，点A落在点处，连结BE．求证：四边形是菱形；若AB =" 4" cm，BC =" 8" cm，求】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
BCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H．
求证：△BCG≌△DCE；
（1）求证：BH⊥DE；
（2）试问当CG等于多少时，BH垂直平分DE？
（1）求证：△AOB≌△DOC；
（2）若AD = 4，BC = 8，
，①求梯形ABCD的面积；
②若E为AB中点，F为OC的中点，求EF的长．
A、因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥CD.
B、因为AB∥CD.所以∠ABC+∠C=180°
C、因为∠1=∠2，所以AD∥BC.
D、因为AD∥BC，所以
.
A． | B． | C． | D． |
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