题目
题型:不详难度:来源:
(1)在图1中证明CE=CF;
(2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数;
(3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求∠BDG的度数.
答案
∵AF平分∠BAD,
∴∠BAF=∠DAF,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AB∥CD,
∴∠DAF=∠CEF,∠BAF=∠F,
∴∠CEF=∠F.
∴CE=CF.
(2)∠BDG=45°
(3)解:分别连接GB、GE、GC,
∵AD∥BC,∠ABC=120°
∴∠ECF=∠ABC=120°
∵FG∥CE且FG=CE,
∴四边形CEGF是平行四边形,
由(1)得CE=CF.
∴四边形CEGF是菱形,
∴GE=EC,①
∠GCF=∠GCE=∠ECF=60°,
∴△ECG是等边三角形.
∴EG=CG,∠GEC=∠EGC,
∴∠GEC=∠FGC,
∴∠BEG=∠DCG,②
由AD∥BC及AF平分∠BAD可得∠BAE=∠AEB,
∴AB=BE,
在▱ABCD中,AB=DC,
∴BE=DC,③
由①②③得△BEG≌△DCG,
∴BG=DG,∠1=∠2
∴∠BGD=∠1+∠3=∠2+∠3=∠EGC=60°,
∴∠BDG==60°
解析
核心考点
试题【(2011•北京)在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.(1)在图1中证明CE=CF;(2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A、12 B、14 C、16 D、18
A.0个 | B.1个 |
C.2个 | D.3个 |
(1)如图1,当P点在线段AB上时,求PE+PF的值.
(2)如图2,当P点在线段AB的延长线上时,求PE﹣PF的值.
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