题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AG=C′G;
(2)如图12,再折叠一次,使点D与点A重合,的折痕EN,EN角AD于M,求EM的长.
答案
CD=C′D,∠C=∠C′=90°
在矩形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C=90°
∴AB=C’D,∠A=∠C’
在△ABG和△C’DG中,
∵AB=C’D,∠A=∠C’,∠AGB=∠C’GD
∴△ABG≌△C’DG(AAS)
∴AG=C’G
(2)解:如图5,设EM=x,AG=y,则有:
C’G=y,DG=8-y, DM=AD="4cm "
在Rt△C’DG中,∠DC’G=90°,C’D=CD=6,
∴
即:
解得:
∴C’G=cm,DG=cm
又∵△DME∽△DC’G
∴, 即:
解得:, 即:EM=(cm)
∴所求的EM长为cm。
解析
核心考点
试题【(8分)如图11,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD折叠,点C落在点C′的位置,BC′交AD于点G.(1)求证:AG=C′G;】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.48cm | B.36cm |
C.24cm | D.18cm |
(1)如图1,当四边形ABCD为正方形时,我们发现四边形EFGH是正方形;如图2,当四边形ABCD为矩形时,请判断:四边形EFGH的形状(不要求证明);
(2)如图3,当四边形ABCD为一般平行四边形时,设∠ADC=α(0°<α<90°),
①试用含α的代数式表示∠HAE;
②求证:HE=HG;
③四边形EFGH是什么四边形?并说明理由.
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