题目
题型:不详难度:来源:
①△AED≌△DFB;②S四边形 BCDG= CG2;③若AF=2DF,则BG=6GF
.其中正确的结论
A只有①②. B.只有①③. C.只有②③. D.①②③.
答案
解析
∵AB=BD,∴△ABD为等边三角形.
∴∠A=∠BDF=60°.
又∵AE=DF,AD=BD,
∴△AED≌△DFB;
②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD,
即∠BGD+∠BCD=180°,
∴点B、C、D、G四点共圆,
∴∠BGC=∠BDC=60°,∠DGC=∠DBC=60°.
∴∠BGC=∠DGC=60°.
过点C作CM⊥GB于M,CN⊥GD于N.
∴CM=CN,
则△CBM≌△CDN,(HL)
∴S四边形BCDG=S四边形CMGN.
S四边形CMGN=2S△CMG,
∵∠CGM=60°,
∴GM=CG,CM=CG,
∴S四边形CMGN=2S△CMG=2××CG×CG=CG2.
③过点F作FP∥AE于P点.
∵AF=2FD,
∴FP:AE=DF:DA=1:3,
∵AE=DF,AB=AD,
∴BE=2AE,
∴FP:BE=1:6=FG:BG,
即 BG=6GF.
故选D.
核心考点
试题【如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.下列结论:①△AED≌△DFB】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
它们的一个相同点:正五边形的各边相等,正六边形的各边也相等.
它们的一个不同点:正五边形不是中心对称图形,正六边形是中心对称图形.
请你再写出它们的两个相同点和不同点:
相同点:
① ;
② .
不同点:
① ;
② .
A.平行四边形 | B.正方形 | C.等腰梯形 | D.矩形 |
⑴求证:四边形ACFD是平行四边形;
⑵怎样移动Rt△ABC,使得四边形ACFD为菱形;
⑶将Rt△ABC向左平移,求四边形DHCF的面积.
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