题目
题型:不详难度:来源:
在E处,BE与AD相交于F,下列结论:①BD2=AD2+AB2
②△ABF≌△EDF ③④AD=BD·cos45°正确的是( )
A.①② | B.②③ | C.①④ | D.③④ |
答案
解析
②利用折叠可以得到全等条件证明△ABF≌△EDF;
③利用全等三角形的性质即可解决问题;
④在Rt△ABD中利用三角函数的定义即可判定是否正确.
解答:解:①∵△ABD为直角三角形,∴BD2=AD2+AB2,不是BD=AD2+AB2,故说法错误;
②根据折叠可知:DE=CD=AB,∠A=∠E,∠AFB=∠EFD,∴△ABF≌△EDF,故说法正确;
③根据②可以得到△ABF∽△EDF,∴,故说法正确;
④在Rt△ABD中,∠ADB≠45°,∴AD≠BD?cos45°,故说法错误.
所以正确的是②③.
故选B.
核心考点
试题【如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在E处,BE与AD相交于F,下列结论:①BD2=AD2+AB2②△ABF≌△EDF ③④AD=BD·cos】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当m=10时,是否存在点P使得点Q与点C重合?若存在,求出此时AP的长;若不存在,说明理由;
(2)连结AC,若PQ∥AC,求线段BQ的长(用含m的代数式表示)
(3)若△PQD为等腰三角形,求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式,并写出m的取值范围.
A.3 B.4 C.5 D.6
(1)求证:四边形AODE是菱形;
(2).若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”,
其余条件不变,则四边形AODE是_ ▲ .
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