题目
题型:不详难度:来源:
BE交AD于点E,∠CDB的平分线
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求证:△ABE≌△CDF.
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答案
∵∠ABE=
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在△ABE与△CDF中
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∴△ABE≌△CDF.
解析
核心考点
试题【(11·永州)(本题满分8分)如图,BD是□ABCD的对角线,∠ABD的平分线BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC于点F.求证:△ABE≌△CDF.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴方法感悟:
如图①,在正方形ABCD中,点E,F分别为DC,BC边上的点,且满足∠EAF=45°,连接EF,求证DE+BF=EF.
感悟解题方法,并完成下列填空:
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG,此时AB
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AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°,
因此,点G,B,F在同一条直线上.
∵∠EAF="45° " ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°.
∵∠1=∠2, ∴∠1+∠3=45°.
即∠GAF=∠_________.
又AG=AE,AF=AF
∴△GAF≌_______.
∴_________=EF,故DE+BF=EF.
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⑵方法迁移:
如图②,将
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⑶问题拓展:
如图③,在四边形ABCD中,AB=AD,E,F分别为DC,BC上的点,满足
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A.2 | B.![]() | C.4 | D.![]() |
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A.AC="BD " B.∠OBC=∠OCB
C.S△AOB=S△DOC D.∠BCD=∠BDC
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A.100° | B.80° | C.60° | D.40° |
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