题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:四边形AFCD是矩形;
(2)求证:DE⊥EF.
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答案
∴BF=CF=
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∵BC=2AD,
即AD=
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∴AD=CF,
∵AD∥BC,
∴四边形AFCD是平行四边形,
∵BC⊥CD,
∴∠C=90°,
∴▱AFCD是矩形;
(2)∵四边形AFCD是矩形,
∴∠AFB=∠FAD=90°,
∵∠B=60°,
∴∠BAF=30°,
∴∠EAD=∠EAF+∠FAD=120°,
∵E是AB的中点,
∴BE=AE=EF=
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∴△BEF是等边三角形,
∴∠BEF=60°,BE=BF=AE,
∵AD=BF,
∴AE=AD,
∴∠AED=∠ADE=
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∴∠DEF=180°﹣∠AED﹣∠BF=180°﹣30°﹣60°=90°.
∴DE⊥EF.
解析
核心考点
试题【(2011•广元)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC⊥CD,∠B=60°,BC=2AD,E、F分别为AB、BC的中点.(1)求证:四边形AFCD是矩形】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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(1)请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?证明你的结论.
(2)连接BF、CE,能否找到一个条件使四边形BFCE是菱形?直接写出答案: . (填“能”或“不能”)
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(1)求证:△AED≌△CEB′
(2)若AB = 8,DE = 3,点P为线段AC上任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥BC于H.求PG + PH的值.
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