题目

题型：不详难度：来源：

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD， 对角线AC⊥BC，∠B＝60º，BC＝2cm，则梯形ABCD的面积为（ ）   

A．3 cm

B．6 cm

C．6cm

D．12 cm

答案

A

解析

过点C作CE⊥AB，

∵AC⊥BC，∠B=60°，
∴∠CAB=30°，
∵BC=2cm，
∴AB=4cm，AC=2cm，
∴CE=cm，
∵梯形ABCD是等腰梯形，CD∥AB，
∴∠B=∠DAB=60°，∠CAB=∠DCA=30°，
∵∠CAB=30°，
∴∠DAC=∠DCA=30°，
∴CD=AD=BC=2cm，
∴梯形ABCD的面积=1/2
（AB+CD）×CE=1/2（4+2）×
=3cm²，
故选A．