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题目
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如图,在中,,点中点,连结,过点于点,在的延长线上取一点,使

小题1:求证:
小题2:求证:四边形是平行四边形
答案

小题1:见解析
小题2:见解析
解析
(1)利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知CE=AE=AF,即三角形AEF为等腰三角形,F=3,因为3=2,即F=BED
(2):∵点E为AB中点,∴AE=EB
又∵∠ACB=90°,
∴CE=AE=EB,
又∵AF=CE,
∴AF=AE,
∴∠3=∠F,
又EB=EC,ED⊥BC,
∴∠1=∠2(三线合一),
又∠2=∠3,
∴∠1=∠F,
∴CE∥AF,
∴四边形ACEF是平行四边形
核心考点
试题【如图,在中,,点为中点,连结,过点作于点,在的延长线上取一点,使小题1:求证:小题2:求证:四边形是平行四边形】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为24,则OH的长等于          
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在四边形中,对角线互相平分,交点为.在不添加任何辅助线的前提下,要使四边形成为矩形,还需添加一个条件,这个条件可以是            
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如图4,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cosB=,BC=26.
求:

小题1:cos∠DAC的值;
小题2:线段AD的长
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若一个正方形的边长为a,则这个正方形的周长是  
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平面内有一个角是60°的菱形绕它的中心旋转,使它与原来的菱形重合,那么旋转的角度至少是
A.90°B.180°C.270°D.360°

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