题目
题型:不详难度:来源:
(1)点C的坐标是( , );
(2)若将□OABC绕点O逆时针旋转90°得OBDE,BD交OC于点P,求△OBP的面积;
(3)在(2)的情形下,若再将四边形OBDE沿y轴正方向平移,设平移的距离为x(0≤x≤8),与□OABC重叠部分面积为S,试写出S关于x的函数关系式,并求出S的最大值.
答案
(2)证得等腰直角△OBP,
∵OB=4,∴S△OBP="4"
(3)①当0≤x<4时,
∵OF=GB=x,
∴S△OFK=,S△HBG=.
∵S△OPG=,
∴S五边形KFBHP=−−
=.
当x=2时,Smax=f(2)=6.
②当4≤x≤8时,
∵HB=FB=x−4,
∴CH=8−x,
∴S△CPH=.
当x=4时,Smax=f(4)=4.
∴当x=2时,S取得最大值为6.
解析
(2)证出△OBP是等腰直角三角形,然后计算出△OBP的面积;
(3)把平移的距离分二种情况进行讨论。
核心考点
举一反三
动,点P运动的速度为2个单位长度/秒,若设点P运动的时间为x秒,△ABP的面积为y,如果y关于x
的函数图像如图2所示,则M点的纵坐标为.( )
A.16 | B.48 | C.24 | D.64 |
刀。
(1) 思考发现:大正方形的面积等于5个小正方形的面积和,大正方形的边长等于_______。
(2) 实践操作:如图2,将网格中5个边长为1的小正方形组成的图形纸板剪拼成一个大正方形,要求剪
两刀,画出剪拼的痕迹。
(3) 智力开发:将网格中的5个边长为1的正方形组成的十字形纸板,要求只剪2刀也拼成一个大正方形。
在图中用虚线画出剪拼的痕迹。
上,得到菱形BEDF.若BC=6,则AB的长为 ▲ .
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