题目
题型：不详难度：来源：
中，
为
边上一点，过点
作
，与
延长线交于点
．连接
，与
边交于点
，与对角线
交于点
．
（1）若
，求
的长；（2）若
，求证：
．答案
（2） 见解析
解析
，由勾股定理即可求得BC的长，又由DF⊥DE，易证得△ADE≌△CDF，即可求得BE的长；（2）首先在FE上截取一段FI，使得FI=EH，由△ADE≌△CDF，易证得△DEH≌△DFI，即可得DH=DI，又由∠ADE=2∠BFE，易证得△DHI为等边三角形，即可得DH=HI，继而可得FH=HE+HD．
核心考点
举一反三
的边长
．某一时刻，动点
从
点出发沿
方向以
的速度向
点匀速运动；同时，动点
从
点出发沿
方向以
的速度向点匀速运动，设运动时间为t秒，问：（1）用含t的代数式表示AN=___________cm；
（2）当t为何值时，
的面积等于矩形面积的
？（2）是否存在时刻
，使以
为顶点的三角形与
相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
BD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.（1）求证：四边形EFGH为正方形；
（2）若AD=4，BC=6，求四边形EFGH的面积.
| A．①③④ | B．②③④ | C．①②③ | D．①②④ |
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