如图，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=30°，∠BCD=60°，AD=4，AB=3，则下底BC的长为( )A．6B．8C．10D．12 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=30°，∠BCD=60°，AD=4，AB=3

，则下底BC的长为( )

A．6

B．8

C．10

D．12

答案

解析

试题分析：过A、D做梯形ABCD底边上的高，垂足分别为E、F，则把体型分成了两个直角三角形和一个矩形，BC=AE+EF+FC；在三角形ABE中∠ABC=30°，，AB=3

；则AE=

AB=

，BE=

；由题意知四边形AEFD是矩形，所以EF=AD=4，DF=AE=

；在三角形CDF中

；FC=

CD=

；因此BC=10
点评：本题考查梯形的一些性质，掌握梯形的一些性质是解决本题的关键，本题中做辅助线是梯形的常用方法

核心考点

试题【如图，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=30°，∠BCD=60°，AD=4，AB=3，则下底BC的长为( )A．6B．8C．10D．12】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知矩形ABCD的周长为12，E、F、G、H为矩形ABCD的各边中点，若AB=x，四边形EFGH的面积为y．

（1）请直接写出y与x的函数关系式；
（2）根据(1)中的函数关系式,计算当x为何值时，y最大，并求出最大值.
（参考公式：当x=-

时，二次函数y=ax+bx+c(a≠o)有最小(大)值

）

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如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG至点F使∠CFB=45°

（1）求证：AG=FG;
（2）延长FC、AE交于点M，连接DF、BM，若C为FM中点，BM=10，求FD的长.

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已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=30m，BC=120m，CD=130m，DA=40m，若植草皮的单价为30元/m²，问：将这块空地植满草皮，开发区需要投入多少元?

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如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120º，则AB的长为

A．

B．2cm

C．2

D．4cm

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如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，若CD=5，则四边形ABCD的面积为．

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