题目
题型：不详难度：来源：
答案
解析
试题分析：根据矩形的性质、角平分线的性质可得DF=EF=3，再根据勾股定理求得AF的长，即可得到结果.
∵矩形ABCD，EF⊥AD
∴四边形CDFE为矩形，AD∥BC
∴∠ADE=∠CED
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE=∠CDE
∴CD=CE
∴矩形CDFE为正方形
∴DF=EF=3
∵EF＝3，AE＝5，EF⊥AD
∴
∴
.点评：此类问题知识点较多，综合性较强，是中考常见题，一般难度不大.
核心考点
举一反三
，∠B＝45°．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若△ABE是以AB为腰的等腰三角形，则CF＝ ．
（1）△ABF≌△CAE；
（2）HD平分∠AHC吗？为什么？
如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点在G矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．
（2）问题解决:保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求
值．（3）类比探究: 保持（1）中的条件不变，若DC=n.DF，求
的值（直接写出答案）
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