题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:四边形BMDN是平行四边形;
(2)当四边形BMDN是菱形时,求的值.
答案
解析
试题分析:(1)根据矩形的性质及AE=CF=即可证得△ADE≌△CBF,从而可得∠ADE=∠CBF,则∠MDN=∠MBN,即可证得MD∥BN,从而证得结论;
(2)根据菱形的性质求解即可.
(1)∵矩形ABCD
∴AB∥CD,AD=BC,∠DAE=∠BCF
∵AE=CF=
∴△ADE≌△CBF
∴∠ADE=∠CBF
∴∠MDN=∠MBN
∴MD∥BN
∵AB∥CD
∴四边形BMDN是平行四边形;
(2)∵四边形BMDN是菱形
∴BM=MD=DN=NB
∵AE=CF=
∴.
点评:平行四边形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握.
核心考点
试题【已知:E、F是矩形ABCD的对角线AC上的两点,且AE=CF=,连接DE并延长交AB于M,连接BF交CD于N,(1)求证:四边形BMDN是平行四边形;(2)当四】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:△OEF是等腰直角三角形.
(2)若AE=4,CF=3,求EF的长.
(1)试说明AC=EF;
(2)求证:四边形ADFE是平行四边形;
(3)找出图中除△ACD、△ABE以外的等边三角形,并说明理由.
A.36° | B.60° | C.72° | D.108° |
A. | B. |
C. | D.或 |
A. | B. | C. | D. |
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