已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD,(AD>AB),将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F,分别连结AF和CE - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD,(AD>AB),将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F,分别连结AF和CE,若AE="8cm," △ABF的面积为33 cm，则△ABF的周长等于（）

A. 24cm B. 22 cm C.20cm D .18cm

答案

解析

试题分析：根据折叠的概念和特征，AE=CE，AF=CF；因为AE=CF，所以AF=CF=AE；若AE=8cm，AF=CF=8，在矩形纸片ABCD中，

，由勾股定理得

；△ABF的面积为33 cm，则

，所以

，解得AB+BF=14，所以△ABF的周长=AB+BF+AF=22
点评：本题考查折叠，勾股定理，解答本题需要掌握折叠的特征，熟悉勾股定理的内容，熟悉直角三角形的面积公式

核心考点

试题【已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD,(AD>AB),将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F,分别连结AF和CE】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，正方形ABCD中，点E是BA延长线上一点，连接DE，点F在DE上且DF=DC，DG⊥CF于G. DH平分∠ADE交CF于点H，连接BH.

（1）若DG=2，求DH的长；
（2）求证：BH+DH=

CH.

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在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是（只要写出一种即可）．

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如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3,则AB的长为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

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如图，

，过

上到点

的距离分别为：

的点作

的垂线与

相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为

．观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积

．

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在梯形ABCD中，AB∥CD.

(1)用尺规作图的方法，作∠

的角平分线AF和梯形的高BG(保留作图痕迹，不写作法和证明)；
(2)若AF 交CD 边交于点E，判断△ADE 的形状(只写结果)

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