题目
题型:不详难度:来源:
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(1)△ABF≌△DCE;
(2)△AOD是等腰三角形.
答案
∵BE=CF,BF=BC﹣FC,CE=BC﹣BE,∴BF=CE。
在△ABF和△DCE中,∵AB=DC,∠B=∠C,BF=CE,
∴△ABF≌△DCE(SAS)。
(2)∵△ABF≌△DCE,∴∠BAF=∠EDC。
∵∠DAF=90°﹣∠BAF,∠EDA=90°﹣∠EDC,∴∠DAF=∠EDA。
∴△AOD是等腰三角形。
解析
试题分析:(1)根据矩形的性质可得∠B=∠C=90°,AB=DC,然后求出BF=CE,再利用“边角边”证明△ABF和△DCE全等即可。
(2)根据全等三角形对应角相等可得∠BAF=∠EDC,然后求出∠DAF=∠EDA,然后根据等腰三角形的定义证明即可。
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,连接AF,DE交于点O.求证:(1)△ABF≌△DCE;(2)△AOD是等腰三角形.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求证:四边形DEGF是平行四边形;
(2)当点G是BC的中点时,求证:四边形DEGF是菱形.
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(1)求证:△BCP≌△DCP;
(2)求证:∠DPE=∠ABC;
(3)把正方形ABCD改为菱形,其它条件不变(如图②),若∠ABC=58°,则∠DPE= 度.
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A.1 | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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