当前位置:初中试题 > 数学试题 > 平行四边形性质 > 如图,以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE,设正方形的中心为O,连结AO,如果AB=3,AO=,那么AC的长等于(   )A.12B.7C.D....
题目
题型:不详难度:来源:
如图,以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE,设正方形的中心为O,连结AO,如果AB=3,AO=,那么AC的长等于(   )
A.12B.7C.D.

答案
B.
解析

试题分析:如图,在AC上截取CF=AB,
∵四边形BCDE是正方形,∴OB=OC,∠BOC="90°." ∴∠2+∠OCF=90°.
∵∠BAC=90°,∴∠1+∠OBA=90°.
∵∠1=∠2(对顶角相等),∴∠OBA=∠OCF.
∵在△ABO和△FCO中,
∴△ABO≌△FCO(ASA).∴OF=AO=,∠AOB=∠FOC.
∴∠AOF=∠AOB+∠BOF=∠FOC+∠BOF=∠BOC=90°.
∴△AOF是等腰直角三角形.
.
∴AC=AF+CF=4+3=7.
故选B.

核心考点
试题【如图,以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE,设正方形的中心为O,连结AO,如果AB=3,AO=,那么AC的长等于(   )A.12B.7C.D.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
梯形的中位线为8cm,高为3 cm,则此梯形的面积为___________ cm2
题型:不详难度:| 查看答案
如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是1和3,则正方形的边长是         .

题型:不详难度:| 查看答案
如图,点E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.

(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)若AE=BE,∠BAC=90°,试判断四边形AECF的形状,并说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
等腰梯形两底长分别为5cm和11cm,一个底角为60°,则腰长为_   __.
题型:不详难度:| 查看答案
如图:一种电子游戏,电子屏幕上有一正方形ABCD,点P沿直线AB从右向左移动,当出现:点P与正方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时,就会发出警报,则直线AB上会发出警报的点P有         个.

题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.