题目
题型:不详难度:来源:
(1)判断四边形DBEF的形状并证明;
(2)过点A作AG⊥BC交DF于G,求证:AG=DG.
答案
解析
试题分析:(1)根据题意可知四边形DBEF是四边形;再证明BE=DE,即可判定四边形DBEF的形状;
(2)由四边形DBEF是等腰梯形知∠B=∠D,而AG∥BC,所以∠D=∠DAG,即可得AG=DG.
试题解析:(1)四边形 DBEF为等腰梯形,证明如下:
如图,过 F 作FH∥BC,交AB于H,
∵FH∥BC,点F是AC的中点,点E是BC的中点,
∴AH=BH=AB,EF∥AB.
显然EF<AB<AD,∴EF≠AD
∴四边形DBEF为梯形
∵AD=AB
∴AD=AH
∵CA⊥AB
∴CA是DH的中垂线.
∴DF=FH
∵FH∥BC,EF∥AB
∴四边形HFEB是平等四边形.
∴FH=BE
∴BE=FD
故四边形 DBEF为等腰梯形
(2)∵四边形DBEF是等腰梯形
∴∠B=∠D
∵AG∥BC,∠B=∠DAG
∴∠D=∠DAG
∴AG=DG
考点: 等腰梯形的判定与性质.
核心考点
试题【如图,△ABC中,,延长BA至D,使,点E、F分别是边BC、AC的中点.(1)判断四边形DBEF的形状并证明;(2)过点A作AG⊥BC交DF于G,求证:AG=D】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4 B.6 C.8 D.10
A.1 | B.2 | C.2 | D.12 |
(1)如图1,当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F.求证:CE+CF=AB;
(2)如图2,当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F.写出此时CE、CF、AB长度之间关系的结论.(不需要证明)
(1) 求证:∠EDG=45°.
(2)如图2,E为BC的中点,连接BF.
①求证:BF∥DE;
②若正方形边长为6,求线段AG的长.
(3) 当BE︰EC= 时,DE=DG.
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