题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AE⊥DF;
(2)若AD=10,AB=6,AE=4,求DF的长.
答案
∴∠ADC+∠DAB=180°.
∵DF、AE分别是∠ADC、∠DAB的平分线,
∴∠ADF=∠CDF=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠ADF+∠DAE=
1 |
2 |
∴∠AGD=90°,
∴AE⊥DF;
(2)过点D作DH∥AE,交BC的延长线于点H,
则四边形AEHD是平行四边形,且FD⊥DH.
∴DH=AE=4,EH=AD=10.
在▱ABCD中AD∥BC,
∴∠ADF=∠CFD,∠DAE=∠BEA.
∴∠CDF=∠CFD,∠BAE=∠BEA.
∴DC=FC,AB=EB.
在▱ABCD中,AD=BC=10,AB=DC=6,
∴CF=BE=6,BF=BC-CF=10-6=4.
∴FE=BE-BF=6-4=2,
∴FH=FE+EH=12,
在Rt△FDH中,DF=
FH2-DH2 |
122-42 |
2 |
答:DF的长是8
2 |
核心考点
试题【已知:如图,在▱ABCD中,∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E,DF与AE相交于点G.(1)求证:AE⊥DF;(2)若AD=10,】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
A.(3,1) | B.(-3,1) | C.(1,3) | D.(1,-1) |
(1)求证:DF=EF;
(2)如果AD=2,∠ADC=60°,AC⊥DC于点C,AC=2CF,求BE的长.
A.1:2:3:4 | B.1:2:2:1 | C.1:1:2:2 | D.2:1:2:1 |
(1)四边形EFGH是______.
(2)证明你的结论.
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