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题目
题型:不详难度:来源:
如图,直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O,分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的(  )
A.
1
5
B.
1
4
C.
1
3
D.
1
2

答案
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,ABDC,
∴△AOE≌△COF,
∴S△AOE=S△COF
∵∠AOD=∠COB,
∴△COB≌△AOD,
∴S△AOD=S△BOC
同理S△AOB=S△DOC
∵0B=0D,
∴S△AOB=S△DOC
∴阴影部分的面积是S△AOE+S△DOF=S△DOC=
1
4
S平行四边形ABCD
故选B.
核心考点
试题【如图,直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O,分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的(  )A.15B.14C.13D.12】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在▱ABCD中,AB=15cm,BC=25cm,∠BAD的平分线AE交BC于E,则CE=______cm.
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如图,在▱ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是(  )
A.2


3
B.4


3
C.3+


3
D.6+2


3

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在▱ABCD中,AE平分∠DAB,交BC边于E,若点E将BC分为5和6两部分,则▱ABCD的周长为______.
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如图所示,四边形ABCD是平行四边形,AB=13,AD=5,AC⊥BC,则S▱ABCD=______.
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在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F.
求证:BE=DF.
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