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题目
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如图,在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.试说明:∠EBF=∠FDE.
答案
证明:在平行四边形ABCD中,则AD=BC,∠DAE=∠BCF,
在△ADE和△CBF中,





AD=BC
∠DAE=∠BCF
AE=CF

∴△ADE≌△CBF(SAS),
∴DE=BF,
同理BE=DF,
∴四边形EBFD是平行四边形,
∴∠EBF=∠FDE.
核心考点
试题【如图,在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.试说明:∠EBF=∠FDE.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围是______.
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如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,△ABD的周长为38cm,则△DOE的周长是______cm.
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如图,△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是(7,-3


3
),则D点的坐标是______.
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已知,平行四边形ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD于E,则DE=______cm.
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▱ABCD中,AB=6,AD=4,求它的周长.
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