如图所示，在▱ABCD中，AD=2AB，EA=AB=BF．求证：CE⊥DF． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在▱ABCD中，AD=2AB，EA=AB=BF．求证：CE⊥DF．

答案

证明：∵AD=2AB，AB=BF，
∴AD=AF，∠3=∠F．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，AD∥BC．
∴∠1=∠F．
∴∠1=∠3．
同理，∠2=∠4．
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°．
∴∠1+∠2=90°．
∴CE⊥DF．

核心考点

试题【如图所示，在▱ABCD中，AD=2AB，EA=AB=BF．求证：CE⊥DF．】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

在▱ABCD中，AE平分∠DAB，DE=2，EC=1，则▱ABCD的周长为______．

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如图①，▱ABCD中AB=12cm，BC=8cm，∠D与∠C的平分线分别交AB于F、E．
求：
（1）AE、BF的长．
（2）改变BC的长度，上题其他条件不变，使点E、F重合，如图②，则点E、F重合时BC长为多少？并求出这时AE的长．
（3）在上题（2）中，如果∠A=60°，请出△CDE的面积．

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如图，平行四边形DEFG内接于△ABC，已知△ADE，△EFC，△DBG的面积为1，3，1，那么▱DEFG的面积为（　　）

A．2

B．2

C．3

D．4

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如图，在▱ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，则图中共有相等的角（　　）

A．4对

B．5对

C．6对

D．8对

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如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DEA等于（　　）

A．100°

B．80°

C．60°

D．40°

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