题目
题型：期末题难度：来源：
（1）∠PCD=∠PDC吗？ 为什么？
（2）OP是CD的垂直平分线吗？ 为什么？
答案
∵OP是∠AOB的平分线 且PC⊥OA，PD⊥OB
∴PC=PD
由等腰三角形的性质得∠PCD=∠PDC
（2）OP是CD的垂直平分线。
在Rt△POC和Rt△POD中
∵PC=PD OP=OP ∴Rt△POC≌Rt△POD ∴OC=OD
由PC=PD OC=OD
可知点O、P都是线段OP的垂直平分线上的点，从而OP是线段CD的垂直平分线
核心考点
试题【如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D， （1）∠PCD=∠PDC吗？ 为什么？ （2）OP是CD的垂直平分线吗？ 为什么？】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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