如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离等于______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离等于______．魔方格

答案

过点O作FG⊥AB，
∵AB∥CD，
∴∠BFG+∠FGD=180°，
∵∠BFG=90°，
∴∠FGD=90°，
∴FG⊥CD，
∴FG就是AB与CD之间的距离．
∵O为∠BAC，∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于E，
∴OE=OF=OG（角平分线上的点，到角两边距离相等），
∴AB与CD之间的距离等于2?OE=4．
故答案为：4．

核心考点

试题【如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离等于______．】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图△ABC中，∠A=90°，BD为∠ABC的平分线，DE垂直平分BC，若AD=2cm，求CD的长．魔方格

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如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E．已知AC=6cm，则BD+DE的和为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．5cm

B．6cm

C．7cm

D．8cm

如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，
求证：∠A+∠C=180°．魔方格

三角形内到三角形各边的距离相等的点必在三角形的（　　）

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热门考点

A．中线上	B．角平分线上
C．高上	D．边的中垂线上
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，AC=5，∠1=∠2，则点C到直线AE的距离是______．