如图△ABC中，∠A=90°，BD为∠ABC的平分线，DE垂直平分BC，若AD=2cm，求CD的长． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图△ABC中，∠A=90°，BD为∠ABC的平分线，DE垂直平分BC，若AD=2cm，求CD的长．魔方格

答案

∵DE垂直平分BC，
∴BD=CD，
∴∠C=∠CBD，
∵BD为∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠ABD=∠CBD=∠C，
∵∠A=90°，
∴∠C=

×90°=30°，
∵BD为∠ABC的平分线，∠A=90°，DE⊥BC，
∴AD=DE=2cm，
∴CD=2DE=2×2=4cm．

核心考点

试题【如图△ABC中，∠A=90°，BD为∠ABC的平分线，DE垂直平分BC，若AD=2cm，求CD的长．】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E．已知AC=6cm，则BD+DE的和为（　　）

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A．5cm

B．6cm

C．7cm

D．8cm

如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，
求证：∠A+∠C=180°．魔方格

三角形内到三角形各边的距离相等的点必在三角形的（　　）

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A．中线上	B．角平分线上
C．高上	D．边的中垂线上
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