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题目
题型:不详难度:来源:
(12分)如图甲所示,水平放置的平行金属板AB的距离为d,它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN,现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压,电压的正向值为U0,反向电压值为,且每隔T/2变向1次。现将质量为m的带正电,且电荷量为q的粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向OO′射入,设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T不计重力的影响,试问:

(1)定性分析在t=0时刻从O点进入的粒子,在垂直于金属板的方向上的运动情况。
(2)在距靶MN的中心O′点多远的范围内有粒子击中?
(3)要使粒子能全部打在靶MN上,电压U0的数值应满足什么条件?(写出U0、m、d、q、T的关系式即可)
答案
(1)先向下加速再向下减速。   (2) O正下方O正上方.  (3) U0.
解析

试题分析:
(1)先向下加速再向下减速。
(2)粒子打在靶MN上的范围,实际上就是粒子在竖直方向所能到达的范围.
当粒子在0,T,2TnT时刻进入电场中,粒子将打在O′点下方最远处,在前T/2时间内,粒子在竖直方向上的位移
y1a12
在后T/2时间内,粒子在竖直方向上的位移y2va1()2
其中va1×a2
可得y2
O′点正下方最大位移yy1y2
当粒子在T/2,3T/2…T时刻进入电场时,粒子将打在O′点上方最远处,在前T/2时间内,粒子在竖直方向上的位移y1′ =a122
在后T/2时间内,粒子在竖直方向上的位移
y2′=va22
其中v′=a1×a2′=
可得y2′=0    
O′点正上方最大位移y′=y1′+y2′=.
(3)要使粒子能全部打在靶MN上,则有 ,即U0.
点评:本题是粒子在周期性变化的电场中运动,分析带电粒子的运动情况是关键.
核心考点
试题【(12分)如图甲所示,水平放置的平行金属板A和B的距离为d,它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN,现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压,电压的正向值为U0,】;主要考察你对静电现象等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图1所示,A和B是真空中两块面积很大的平行金属板、加上交变电压,在两板间产生变化的电场。已知B板电势为零,在0~T时间内,A板电势UA随时间变化的规律如图2所示,其中UA的最大值为U0,最小值为 -2U0 。在图1中,虚线MN表示与A、B板平行且等距的一个较小的面,此面到A和B的距离皆为L。在此面所在处,不断地产生电量为q、质量为m的带负电微粒,微粒随时间均匀产生出来。微粒产生后,从静止出发在电场力的作用下运动。设微粒一旦碰到金属板,就附在板上不再运动,且其电量同时消失,不影响A、B板的电压。已知在0~T时间内产生出来的微粒,最终有四分之一到达了A板,求这种微粒的比荷(q/m)。(不计微粒重力,不考虑微粒之间的相互作用)。

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在两块平行金属板中间,有一个处于静止状态的带正电的粒子.若在两板间加交变电压u=Umsinωt,下列判断中正确的是(   )
A.粒子的位移一定按正弦规律变化B.粒子的速度一定按正弦规律变化
C.粒子的加速度一定按正弦规律变化D.粒子的运动轨迹一定是一条正弦曲线

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如图甲所示,两个平行金属板PQ竖直放置,两板间加上如图乙所示的电压,t=0时,Q板比P板电势高5 V,此时在两板的正中央M点有一个电子,速度为零,电子在电场力作用下运动,使得电子的位置和速度随时间变化。假设电子始终未与两板相碰。在0<t<8×10-10s的时间内,这个电子处于M点的右侧,速度方向向左且大小逐渐减小的时间是(  )
A.0<t<2×10-10s
B.2×10-10s<t<4×10-10s
C.4×10-10s<t<6×10-10s
D.6×10-10s<t<8×10-10s

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如图甲所示,相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区,磁场方向垂直纸面向里,在边界上固定两长为L的平行金属极板MNPQ,两极板中心各有一小孔S1S2,两极板间电压的变化规律如图乙所示,正反向电压的大小均为U0,周期为T0.在t=0时刻将一个质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子由S1静止释放,粒子在电场力的作用下向右运动,在t时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区.(不计粒子重力,不考虑极板外的电场)


(1)求粒子到达S2时的速度大小v和极板间距d.
(2)为使粒子不与极板相撞,求磁感应强度的大小应满足的条件.
(3)若已保证了粒子未与极板相撞,为使粒子在t=3T0时刻再次到达S2,且速度恰好为零,求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小.
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在真空中速度为v=6.4×107m/s的电子束连续射入两平行板间,如图所示,极板长度L=8.0×10-2m间距d=5.0×10-2m,两极板不带电时,电子将沿极板间的中线通过,在极板上加一个50Hz的交变电压u=U0sinωt,如果所加电压的最大值U0超过某值UC时,电子束将有时能通过两极板,有时间断而不能通过(电子电荷量e=1.6×10-19C,电子质量m=9.1×10-31kg).求:

(1)UC的大小为多少;
(2)求U0为何值时,才能使通过与间断的时间之比Δt1∶Δt2=2∶1.
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