如图AB=AC，∠ABD=∠ACD，DE⊥BA，点E为垂足，DF⊥AC，点F为垂足，求证：DE=DF． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图AB=AC，∠ABD=∠ACD，DE⊥BA，点E为垂足，DF⊥AC，点F为垂足，求证：DE=DF．魔方格

答案

证明：在△ABD和△ACD中，

AD=AD

∠ABD=∠ACD

AB=AC

，
∴△ABD≌△ACD（SAS），
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE⊥BA，DF⊥AC，
∴DE=DF．

核心考点

试题【如图AB=AC，∠ABD=∠ACD，DE⊥BA，点E为垂足，DF⊥AC，点F为垂足，求证：DE=DF．】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

求作点P，使P到三角形三边的距离相等的方法是（）

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A．作两边垂直平分线的交点

B．作两边上的高线的交点

C．作两边上的中线的交点

D．作两内角的平分线的交点

如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S_△ABC=36cm²，AB=18cm，BC=12cm，则DE=______cm．魔方格

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已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，
求证：OB=OC．
证明：∵AO平分∠BAC，
∴OB=OC（角平分线上的点到角的两边距离相等）上述解答不正确，请你写出正确解答．魔方格

角平分线上的点______，到角两边的距离相等的点在______．