如图，△ABC 中，AC=BC，∠C=90度，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若AB=20厘米，则△DEB的周长为______厘米． |
∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，
∴CD=DE，∠ADC=∠ADE，
∴AE=AC，
∵AC=BC，
∴AE=BC，
∵AB=20厘米，
∴△DEB的周长为：DE+BD+BE=AD+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=20（厘米）．
故答案为：20． |
核心考点
试题【如图，△ABC 中，AC=BC，∠C=90度，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若AB=20厘米，则△DEB的周长为______厘米．】；主要考察你对
角平分线性质等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，BF平分∠ABC，CD⊥AB于D，CD交BF于点G，GE∥CA，求证：CE与FG互相垂直平分． |
在△ABC中，∠A的平分线交BC于点D，则（ ）| A．D是BC的中点 | B．D在BC的中垂线上 | | C．D在AC的中垂线上 | D．D到AB、AC的距离相等 | 如图，已知：△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D．求证：AD是∠BAC的平分线． | 如图，△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角的平分线交于P点，PD⊥AC于D，PH⊥BA于H，求证：AP平分∠HAD． | 三角形内到三条边的距离相等的点是（ ） A．三角形的三条角平分线的交点 B．三角形的三条高的交点 C．三角形的三条中线的交点 D．以上答案都不正确 |
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