题目
题型:不详难度:来源:
(1)在图1中,作DE⊥AB,DF⊥AC,
∵AD平分∠BAC,∴______=______,
而S△ABD=
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S△ACD=
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则S△ABD:S△ACD=______:______
(2)在图2中,作AP⊥BC而S△ABD=
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则S△ABD:S△ACD=______:______;
(3)由(1)、(2)可得“角平分线”第二性质______:______=______:______.
答案
∵AD平分∠BAC,
∴DE=DF,
∵S△ABD=
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∴S△ABD:S△ACD=AB:AC.
故答案案为:DE=DF,AB、DE,AC、DF,AB:AC;
(2)在图2中,作AP⊥BC,
∵S△ABD=
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∴S△ABD:S△ACD=BD:CD;
故答案为:BD、AP,CD、AP,BD、CD;
(3)∵(1)中,S△ABD:S△ACD=AB:AC,
在(2)中,S△ABD:S△ACD=BD:CD,
∴AB:AC=BD:CD.
故答案为:AB、AC、BD、CD.
核心考点
试题【如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC.(1)在图1中,作DE⊥AB,DF⊥AC,∵AD平分∠BAC,∴______=______,而S△ABD=12_____】;主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
EB的周长为12cm.
(1)求证:AC=AE;
(2)求△ABC的周长.
(2)如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD是它的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,若△ABD的面积为12,求△ACD的面积.
(1)先填空,再用一句简明的语言总结它的规律:______.
(2)用(1)的结论证明下题:如图2,在△ABC中,∠ABC的平分线BN与AC的垂直平分线MN相交于点N,过N分别作ND⊥AB交BA的延长线于点D,NE⊥BC于点E,求证:AD=CE.
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