题目
题型：不详难度：来源：
EB的周长为12cm．
（1）求证：AC=AE；
（2）求△ABC的周长．
答案
∴∠C=∠DEA=90°，
又∵AD平分∠BAC，
∴CD=DE，
在Rt△ACD和Rt△AED中，AD=DA，
∴Rt△ACD≌Rt△AED，
∴AC=AE；
（2）∵△DEB的周长为12，
∴BD+DE+EB=BD+CD+EB=12，
∴△ABC的周长为：AC+AE+EB+BD+DC=AC+AE+12=26．
核心考点
试题【如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，DE⊥AB于点E，AC=7cm，△DEB的周长为12cm．（1）求证：AC=AE；（2）求△】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
（2）如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是它的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，若△ABD的面积为12，求△ACD的面积．
（1）先填空，再用一句简明的语言总结它的规律：______．
（2）用（1）的结论证明下题：如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线BN与AC的垂直平分线MN相交于点N，过N分别作ND⊥AB交BA的延长线于点D，NE⊥BC于点E，求证：AD=CE．
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