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题目
题型:不详难度:来源:
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,DE⊥AB于点E,AC=7cm,△D
魔方格
EB的周长为12cm.
(1)求证:AC=AE;
(2)求△ABC的周长.
答案
(1)证明:∵∠C=90°DE⊥AB,
∴∠C=∠DEA=90°,
又∵AD平分∠BAC,
∴CD=DE,
在Rt△ACD和Rt△AED中,AD=DA,
∴Rt△ACD≌Rt△AED,
∴AC=AE;

(2)∵△DEB的周长为12,
∴BD+DE+EB=BD+CD+EB=12,
∴△ABC的周长为:AC+AE+EB+BD+DC=AC+AE+12=26.
核心考点
试题【如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,DE⊥AB于点E,AC=7cm,△DEB的周长为12cm.(1)求证:AC=AE;(2)求△】;主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,画∠AOB=90°,并画∠AOB的平分线OC,将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F,试猜想PE、PF的大小关系,并说明理由.魔方格
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(1)如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长.

魔方格

(2)如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD是它的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,若△ABD的面积为12,求△ACD的面积.

魔方格
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如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是______.魔方格
题型:邵东县模拟难度:| 查看答案
如图1,MN⊥AB于点D,AD=BD(即MN是AB的垂直平分线),则AC与BC的关系是______.
(1)先填空,再用一句简明的语言总结它的规律:______.
(2)用(1)的结论证明下题:如图2,在△ABC中,∠ABC的平分线BN与AC的垂直平分线MN相交于点N,过N分别作ND⊥AB交BA的延长线于点D,NE⊥BC于点E,求证:AD=CE.

魔方格
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角的平分线上的点到这个角的两边的______相等.
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