如图，∠B=∠D=90゜，根据角平分线性质填空：（1）若∠1=∠2，则______=______．（2）若∠3=∠4，则______=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，∠B=∠D=90゜，根据角平分线性质填空：
（1）若∠1=∠2，则______=______．
（2）若∠3=∠4，则______=______．

答案

（1）∵∠B=∠D=90°，
∴AB⊥BC，AD⊥DC，
∵∠1=∠2，
∴BC=CD，
故答案为：BC，DC．

（2）∵AB⊥BC，AD⊥DC，
∵∠3=∠4，
∴AB=AD，
故答案为：AB，AD．

核心考点

试题【如图，∠B=∠D=90゜，根据角平分线性质填空：（1）若∠1=∠2，则______=______．（2）若∠3=∠4，则______=______．】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足为D，若PC=4，则PD=（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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如图，在梯形ABCD中，∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，则∠MAB是（　　）

A．35°

B．55°

C．70°

D．20°

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∠AOB平分线上一点P到OA的距离为7，Q是OB上任一点，则（　　）

A．PQ＞7

B．PQ≥7

C．PQ＜7

D．PQ≤7

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如图所示：
（1）若∠BAD=∠CAD，且BD⊥AB于B，DC⊥AC于C，则BD=CD，
（2）若BD⊥AB于B，DC⊥AC于C，且BD=CD，则∠BAD=∠CAD，
试利用上述知识，解决下面的问题：三条公路两两相交于A、B、C三点，现计划修建一个商品超市，要求这个超市到三条公路距离相等，问可供选择的地方有______处．

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△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于点D，OE⊥AC于点E，OF⊥AB于点F，且AB=13cm，BC=5cm，AC=12cm，则点O到三边AB，AC，BC的距离分别为（　　）

A．2cm，2cm，2cm

B．3cm，3cm，3cm

C．

cm，

D．2cm，3cm，4cm

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