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题目
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如图∠AOP=∠BOP=15°,PCOA交OB于C,PD⊥OA垂足为D,若PC=4,则PD=(  )
A.4B.3C.2D.1

答案
作PE⊥OB于E,
∵∠AOP=∠BOP,PD⊥OA,PE⊥OB,
∴PE=PD,
∵PCOA,
∴∠BCP=∠AOB=2∠BOP=30°,
∴在Rt△PCE中,PE=
1
2
PC=
1
2
×4=2.
故选C.
核心考点
试题【如图∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA交OB于C,PD⊥OA垂足为D,若PC=4,则PD=(  )A.4B.3C.2D.1】;主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在梯形ABCD中,∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,∠CMD=35°,则∠MAB是(  )
A.35°B.55°C.70°D.20°

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∠AOB平分线上一点P到OA的距离为7,Q是OB上任一点,则(  )
A.PQ>7B.PQ≥7C.PQ<7D.PQ≤7
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如图所示:
(1)若∠BAD=∠CAD,且BD⊥AB于B,DC⊥AC于C,则BD=CD,
(2)若BD⊥AB于B,DC⊥AC于C,且BD=CD,则∠BAD=∠CAD,
试利用上述知识,解决下面的问题:三条公路两两相交于A、B、C三点,现计划修建一个商品超市,要求这个超市到三条公路距离相等,问可供选择的地方有______处.
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△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC三条角平分线的交点,OD⊥BC于点D,OE⊥AC于点E,OF⊥AB于点F,且AB=13cm,BC=5cm,AC=12cm,则点O到三边AB,AC,BC的距离分别为(  )
A.2cm,2cm,2cmB.3cm,3cm,3cm
C.
5
2
cm,
5
2
cm,
5
2
cm
D.2cm,3cm,4cm
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已知如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,∠CED=35°,则∠EAB是______度.
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