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题目
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点E,ED⊥AB于D,如果AC=6,则AE+ED=______.
答案
∵∠ABC的平分线交AC于点E,ED⊥AB于D,∠C=90°,
∴DE=CE,
∴AE+ED=AE+CE=AC=6.
故答案为:6.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点E,ED⊥AB于D,如果AC=6,则AE+ED=______.】;主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中,点D在BC上,记△ABD的面积为S1,△ACD的面积为S2,若S1:S2=AB:AC,则AD是△ABC的角平分线.请说明理由.
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如图,BD是等腰△ABC(顶角∠A是锐角)腰AC上的高,在△ABC内作一只45°的角∠EBC交AC于点E,过E作AB的垂线段EF,垂足为F.则线段DE与线段EF的大小关系为(  )
A.DE>EF
B.DE=EF
C.DE<EF
D.与∠A的大小有关,无法判断

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已知:AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BD=CD,求证:∠B=∠C.
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△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=8,BD=5,则点D到AB的距离等于(  )
A.5B.4C.3D.2
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如图,P在∠AOB的内部,PC⊥AO于C,PD⊥OB于D,PD=PC,当∠AOP=(2x-10)度,∠BOP=(x+5)度时,∠AOB=______度.
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