如图，∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD=3，则PE=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD=

，则PE=______．

答案

∵AP平分∠BAC，∠BAC=60°
∴PD=PE，∠BAP=30°
在Rt△ADP中，tan∠BAP=

∴tan30°=

∴PD=1
∴PE=1．

核心考点

试题【如图，∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD=3，则PE=______．】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=8cm，BC=5，BD=3cm，则△ABD的面积为______cm²．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=24，AB=25，P为三内角平分线交点，则点P到各边的距离都等于______．

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如图，△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于E，EF⊥AB，交AB于F，EG⊥AC，交AC的延长线于G，试问：BF与CG的大小如何？证明你的结论．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=7cm，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则EB的长是（　　）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．不能确定

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，CD=4，BD平分∠ABC，交AC于点D，则点D到BC的距离是（　　）

A．1

B．2

C．

D．2

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