如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，如果CD=1，那么BD=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，如果CD=1，那么BD=______．

答案

如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵AD平分∠CAB，∠C=90°，
∴DE=CD=1，
∵AC=BC，∠C=90°，
∴∠B=45°，
∴△BDE是等腰直角三角形，
∴BD=

DE=

．
故答案为：

．

核心考点

试题【如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，如果CD=1，那么BD=______．】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=30，BD：CD=3：2，则点D到AB的距离为（　　）

A．18

B．12

C．15

D．不能确定

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如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于D，且CD=15，AC=30，则AB的长为______．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC中∠CAB的角平分线，DE⊥AB于E，BD=5，BC=8，则DE=______．

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如图，已知点P、D、E分别在OC、OA、OB上，下列推理：
①∵OC平分∠AOB，∴PD=PE；
②∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE；
③∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE；
其中正确的个数有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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如图所示，AC平分∠BAD，CE⊥AB，且2AE=AB+AD，则∠ADC于∠B的关系为（　　）

A．相等

B．互补

C．和为165°

D．和为150°

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