题目
题型：期末题难度：来源：
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，DE⊥AC于F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC。
（1）求证：AB=AF；
（2）若∠BAF=60°，且FG=1，求BC的长。
答案
（2）△ABF是正三角形，∠FBG=∠BFG=30°，则BG=FG=1， 又在Rt△GFC中，∠FCG=30°，
则GC=2FG=2， ∴BC=3
核心考点
试题【如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，DE⊥AC于F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC。（1）求证：AB=AF；（2）若∠BAF=】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求证：DE=DF；
（2）若E是线段BA的延长线上一点，其它条件不变，（1）中的结论仍成立吗？若成立，请画出图形并证明；若不成立，请说明理由。
，且
，则
=（ ）。
B.全等三角形是指面积相等的两个三角形。
C.两个等边三角形是全等三角形。
D.全等三角形是指能够完全重合的两个三角形。
（1）求证：PD=PE；
（2）若AB=BP，∠DBP=45° ，AP=2，求四边形ADPE的面积
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