题目
题型:江苏模拟题难度:来源:
(1)证明:BE=AG
(2)当点E是AB边中点时,试比较∠AEF和∠CEB的大小,并说明理由。
答案
解:(1)∵四边形ABCD是正方形
∴∠ABC=90°,
∴∠1+∠3=90°
∵BG⊥CE ∠BOC=90°
∴∠2+∠3=90°
∴∠1=∠2 在⊿GAB和⊿EBC中,
∵∠GAB=∠EBC=90°,AB=BC,∠1=∠2
∴⊿GAB≌⊿EBC(ASA)
∴AG=BE
(2)当点E位于线段AB中点时,∠AEF=∠CEB。
理由如下:当点E位于线段AB中点时,AE=BE
由(1)知,AG=BE
∴AG=AE
∵四边形ABCD是正方形
∴∠GAF=∠EAF=45°
又∵AF=AF
∴⊿GAF≌⊿EAF(SAS)
∴∠AGF=∠AEF
由(1)知,⊿GAB≌⊿EBC
∴∠AGF=∠CEB
∴∠AEF=∠CEB
核心考点
试题【如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任一点,BG⊥CE,垂足为点O,交AC于点F,交AD于点G。(1)证明:BE=AG (2)当点E是AB边中点时,试比较∠A】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1) 问添一个什么条件时,可得AF=DE(只要求写出一种情况,并给出证明)
(2) 在(1)的情况下,猜想四边形AEDF的形状,并加以证明。
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