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题目
题型:期末题难度:来源:
如图,矩形ABCD中,DP平分∠ADC交BC于P点,将一个直角三角形的直角顶点放在P点处,并使它的一条直角边过A点,另一条直角边交CD于E点,写出图中与PA相等的线段,并说明理由。

答案
PA=PE;
证△ABP≌△PCE
证明“略”
核心考点
试题【如图,矩形ABCD中,DP平分∠ADC交BC于P点,将一个直角三角形的直角顶点放在P点处,并使它的一条直角边过A点,另一条直角边交CD于E点,写出图中与PA相等】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF。将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合,把△DEF绕点B顺时针方向旋转,这时AC与DF相交于点O。
(1)当△DEF旋转至如图②位置,点B(E),C,D在同一直线上时,∠AFD与∠DCA的数量关系是____。
(2)当△DEF 继续旋转至如图③位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由;
(3)在图③中,连接BO,AD,探索BO与AD之间有怎样的位置关系,并证明。
题型:湖北省期末题难度:| 查看答案
(1)如图,正△ABC中,点M与点N分别是BC、CA上的点,且BM=CN,连接AM、BN,两线交于点Q,求∠AQN的度数。
 (2)1题中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD,正五边形ABCDE,正六边形ABCDEF,……,正n边形ABCDN,其余条件不变,根据第1题的求解思路分别推断∠AQN的度数,将结论填 入下表:
 
 

题型:同步题难度:| 查看答案
如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ。以下五个结论: ① AD=BE;② PQ∥AE;③ AP=BQ;④ DE=DP;⑤ ∠AOB=60°。 一定成立的结论有(      )(把你认为正确的序号都填上)。
题型:期末题难度:| 查看答案
如图,小明在完成数学作业时,遇到了这样一个问题,AB=CD,BC=AD,请说明:OA=OC的道理,小明动手测量了一下,发现OA确实与OC相等,但他不能说明其中的道理,你能帮助他说明这个道理吗?试试看。
题型:期末题难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,AB=BC=CA,AE=CD,AD、BE相交于P,BQ⊥AD于Q,求证:BP=2PQ
题型:专项题难度:| 查看答案
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