题目
题型:上海期末题难度:来源:
(2)设,,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)试判断△CQE能否成为等腰直角三角形,如果能,请求出x的值;如果不能,请说明理由.
答案
∵O是对角线BD的中点,
∴OB=OD,
又∵∠BOP=∠DOE,
∴△BOP≌△DOE,
∴OP=OE。
(2)解:因为,BC=3,所以,
因为△BOP≌△DOE,所以,
于是,由AB=4,得 ,
因为BP∥CE,所以,
即,
所以,
(3)解:当△CQE是等腰直角三角形时,得CE=CQ,
即,
于是由,得,
解得,,(舍去),
所以,当时,△CQE是等腰直角三角形
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,O是对角线BD的中点,点P在边AB上,连结PO并延长,交边CD于点E,交边BC的延长线于点Q。(1)求证:OP=OE】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系。若点P在DC的延长线上(如图②),那么这三条线段的长度之间又有怎样的数量关系?若点P在CD的延长线上呢(如图③)?请分别直接写出结论;
(2)请在(1)中的三个结论中选择一个加以证明。
(2)若正方形ABCD,DEFG的边长分别是3和 2,连结求四边形ACEG的面积.
(1)如图②,当а=90°时,请直接写出线段DE与BF的数量关系和位置关系;
(2)如图③,当0°<а<90°时,(1)中的结论是否发生改变?若不变,请给出证明。若发生改变,请举例说明;
(3)如图④,将图①、图③中的两个正方形都改为矩形,其他条件不变,设AB=kAD(k>0),当0°<а<90°时,(1)中的结论是否发生改变?若不变,请给出证明。若发生改变,请写出改变后的新结论,并给出证明。
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