题目
题型:浙江省中考真题难度:来源:
(1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
答案
②仍然成立
在图(2)中证明如下
∵四边形ABCD、四边形ABCD都是正方形
∴ ,,
∴
∴ (SAS)
∴
又∵
∴ ∴
∴
(2)成立,不成立
∵四边形ABCD、四边形CEFG都是矩形,
且,,,(,)
∴
∴ ∴
∴
又∵
∴ ∴
∴
(3)∵ ∴
又∵,, ∴
∴
核心考点
试题【如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:DF垂直平分AC;
(2)求证:FC=CE;
(3)若弦AD=5㎝,AC=8㎝,求⊙O的半径.
证明:①.
在BDE和中,
≌②
③.
(1)上面的证明过程是否正确?若正确,请写出①、②和③的推理根据.
(2)请你写出另一种证明此题的方法.
经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:过E作直线平行于BC交DC,AB分别于F,G,如图2,则可得:,因为,所以,可求出EF和EG的值,进而可求得EM与EN的比值.
(1) 请按照小明的思路写出求解过程.
(2)小东又对此题作了进一步探究,得出了的结论.你认为小东的这个结论正确吗?如果正确,请给予证明;如果不正确,请说明理由.
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