如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是[ ]A.15°B.20°C.25°D.30° - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是

[ ]
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

答案

核心考点

试题【如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是[ ]A.15°B.20°C.25°D.30°】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，已知△ABC≌△ADE，试说明∠1=∠2。

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如图所示，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，若BC=8cm，∠BAF=40°。求∠DAE的度数与AF的长度。

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如图是某房间木地板的一个图案，其中AB=BC=CD=DA，AE=CE=CF=FA，图案是由有花纹的全等三角形木板（阴影部分）与无花纹的全等三角形木板（中间部分）拼成。这个图案的面积是0.05m²，若房间的面积是13m²，那么最少需要有花纹的三角形木板和无花纹的木板各多少块？

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如图，AC为∠BAD的平分线，AD=AE。把△DAC沿AC翻折180°，

（1）请结合图形填空： ①△DAC_________△EAC；
②DC与CE的大小关系是_________；
③∠D与∠CEB的关系是_________；
（2）用你得到的结论解决下面的问题：
在四边形ABCD中，已知AB=a，AD=b，且BC=DC，对角线AC平分∠BAD。问a与b大小符合什么条件时，有∠D+∠B=180°？请画图并证明你的结论。

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如图所示，AC为∠BAD的平分线，AD=AE。把△DAC沿AC翻折180°，

（1）请结合图形填空：
①△DAC_________△EAC；
②DC与CE的大小关系是_________；
③∠D与∠CEB的关系是_________；
（2）用你得到的结论解决下面的问题：在四边形ABCD中，已知AB=a，AD=b，且BC=DC，对角线AC平分∠BAD。问a与b大小符合什么条件时，有∠D+∠B=180°？请画图并证明你的结论。

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