如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA。下列结：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：辽宁省中考真题难度：来源：

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA。下列结：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S_△ABE+S_△ADF=S_△CEF，其中正确的是（）（只填写序号）。

答案

①②③⑤

核心考点

试题【如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA。下列结：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF=EF。
（1）在图（1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明）
（2）将△DEF沿直线m向左平移到图（2）的位置时，DE交AC于点G，连结AE，BG，猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合？请证明你的猜想。