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题目
题型:月考题难度:来源:
已知如图所示,AE,FC都垂直于BD,垂足分别为E,F,AD=BC,BE=DF。
求证:OA=OC。
答案
证明:∵BE=DF,
∴BE+EF =DF+EF,即BF=DE,
在△ADE和△CBF中,
AD=CB,DE=BF,
∴△ADE≌△CBF(HL),
∴AE=CF,
∵AE,FC都垂直于BD,
∵∠AEO=∠CFO=90°,
在△AEO和△CFO中,
∠AEO=∠CFO、∠AOE=∠COF(对顶角相等), AE=CF,
∴△AEO≌△CFO(AAS),
∴OA=OC。
核心考点
试题【已知如图所示,AE,FC都垂直于BD,垂足分别为E,F,AD=BC,BE=DF。求证:OA=OC。】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法错误的是 [     ]
A.全等三角形对应边相等
B.全等三角形对应角相等
C.若两个三角形全等且有公共顶点,则公共顶点就是它们的对应顶点
D.若两个三角形全等,则对应边所对的角是对应角
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如图,△ABC≌△AEF,∠EAC=30°,求∠BAF的度数。
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如图,△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,指出其他对应边和对应角。
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如图,△ABD≌△ACD,∠BAC=90°。
(1)求∠B;
(2)判断AD与BC的位置关系,并说明理由。
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如图,哪两个三角形全等,可得BD=CE?
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