题目
题型：黑龙江省中考真题难度：来源：
答案
核心考点
试题【如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE 的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：（ ）， 使得AC=DF。 】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF。
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示，将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示，观察图2可知：与BC相等的线段是______，∠CAC′=______°。
问题探究
如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q，试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.，
拓展延伸
如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H，若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由。
，其中正确结论的序号是（ ）。 
（1）判断BE与CF的位置、数量关系，并说明理由；
（2）若连接BF、CE，请直接写出在旋转过程中四边形BEFC能形成哪些特殊四边形；
（3）如图2，将△ABC中AB=BC改成AB≠BC时，其他条件不变，直接写出α为多少度时（1）中的两个结论同时成立。
（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD。
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