题目
题型:福建省月考题难度:来源:
求证:∠B=∠C(利用全等方法证明)。
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答案
∴BD=CD,
∵AD=AD,AB=AC,
∴△ABD≌△ACD(SSS),
∴∠B=∠C。
核心考点
举一反三
证明:在边AB上截取AE=MC,连ME。正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC
∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE。
(下面请你完成余下的证明过程)
(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则当∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由。
(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD……X”,请你作出猜想:当∠AMN=_____°时,结论AM=MN仍然成立。(直接写出答案,不需要证明)
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