题目
题型：广西自治区中考真题难度：来源：
（2）若EF=7.5，BC=10，求AD的长。
答案
∴∠D=∠FCG，∠DAF=∠G，
∵DF=CF，
∴△ADF≌△GCF；
（2）由（1）得△ADF≌△GCF，
∴AF=FG，AD=CG，
∵AE=BE，
∴EF为△ABG的中位线，
∴EF=
BG，∴BG=2×7.5=15，
∴AD=CG=BG-BC=15-10=5。
核心考点
试题【如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别为AB、CD的中点，连接AF并延长，交BC的延长线于点G。（1）求证：△ADF≌△GCF；（2）若EF=7.】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE____CF；EF____|BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；
②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立；
（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）。
（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由。
；（4）∠OAD=∠OBC，若只增加其中的一个条件，就一定能使∠BAC=∠CDB成立，这样的条件可以是[ ]
B、（2）
C、（3），（4）
D、（4）
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