题目
题型:浙江省中考真题难度:来源:
①如图1,若∠BCA=90°,∠α=90°,则BE____CF;EF____|BE-AF|(填“>”,“<”或“=”);
②如图2,若0°<∠BCA<180°,请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件,使①中的两个结论仍然成立,并证明两个结论成立;
(2)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,请提出EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明)。
答案
②所填的条件是:;
证明:在△BCE中,,
∵,
∴,
又∵,
∴,
又∵BC=CA,,
∴,
∴BE=CF,CE=AF,
又∵,
∴;
(2)EF=BE=+AF。
核心考点
试题【CD经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB,E,F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠α。(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E,F在射线CD上,】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)观察猜想BG与DE之间的大小关系,并证明你的结论;
(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请指出,并说出旋转过程;若不存在,请说明理由。
[ ]
B、(2)
C、(3),(4)
D、(4)
(1)在图中找出一对全等三角形,并加以证明;
(2)求证:AE=FC+EF。
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