题目
题型:浙江省期末题难度:来源:
直接写出下列两题的答案:
①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,则GH=________________;
②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,则GH=_____________(用n的代数式表示)。
答案
∵四边形ABCD为正方形,
∴AB=BC,∠ABC=∠BCD=90°,
∴∠EAB+∠AEB=90°,
∵∠EOB=∠AOF=90°,
∴∠FBC+∠AEB=90°,
∴∠EAB=∠FBC,
∴△ABE≌△BCF,
∴BE=CF;
∵∠FOH=90°,AM//GH,EF//BN,
∴∠NO′A=90°,
故由(1)得,
△ABM≌△BCN,
∴AM=BN,
∴GH=EF=4。
②4n。
核心考点
试题【(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF=90°。说明:BE=CF。(2)如图2,在正方形ABCD中,点E,】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化?请说明理由;
(2)在点E、F运动过程中,以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗?请说明理由;
(3)连接EF,在图中找出和∠ACE相等的所有角,并说明理由;
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