题目

题型：期中题难度：来源：

如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明。供选择的三个条件（请从其中选择一个）：
①AB=ED；
②BC=EF；
③∠ACB=∠DFE。

答案

解：由上面两条件不能证明AB//ED
添加∠ACB=∠DFE，
证明如下：∵FB=CE，
∴BF+CF=CE+CF
∴BC=EF
∵AC=DF，∠ACB=∠DFE，
∴△BAC≌△EDF，
∴∠ABC=∠DEF，
∴AB∥ED（答案不唯一）